Algoritma dan Program Mencari Akar Imaginer dengan C++

Jika kita sudah memahami cara mencari akar-akar persamaan kuadrat tentunya kita bisa menetukan akar imajinernya. Masih ingat dengan bilangan imaginer ? ya ,

Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i ² = −1. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. Selain bagian imajiner, bilangan kompleks mempunyai bagian bilangan riil. Secara definisi, (bagian) bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik:

$x^2 + 1 = 0 \$

atau secara ekivalen

$x^2 = -1 \$

atau juga sering dituliskan sebagai

$x = \sqrt{-1}$ .

Algoritma Persamaan_Kuadrat dan akar imaginer

{Membaca A,B, dan C , lalu menghitung akar-akar persamaan kuadrat Ax^2+Bx+C = 0 dengan menentukan nilai disk= B*B– 4*A*C terlebih dahulu barulah kemudian mencari akar-akar persamaan kuadratnya dan akar imaginernya}

Deklarasi

A, B, C : integer {koefisien-koefisien persamaan}

disk : longint {nilai diskriminan}

x₁, x₂ : real {nilai-nilai akar untuk disk>=0}
XRiil,Ximaginer : float

Deskripsi

read (A, B, C)

disk ß B*B– 4*A*C

if (A = 0) then write (‘Bukan Persamaan Kuadrat’)

else if disk > 0 then

x₁ß-B + sqrt (disk)/2*A

x₂ß-B – sqrt(disk)/2*A

else if disk = 0 then

x₁ß-B/2*A

x₂ß x₁

else XRiil ß -b/(2*a)

XImaginer ß sqrt(-D)/(2*a);

end if

Bahasa C++

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

#include <fstream.h>

 

class Persamaan{

friend istream& operator>>(istream&, Persamaan&);

friend ostream& operator<<(ostream&, Persamaan&);

public:

void proses();

void HitungPers1();

void HitungPers2();

void HitungPers3();

private:

float a,b,c,D,X,X1,X2,XRiil,XImajiner;

 

};

 

istream& operator>>(istream& input, Persamaan& Masukan){

cout<<" \t\t    PROGRAM MENCARI AKAR PERSAMAAN KUADRAT \n\n";

cout<<" Perhitungan akar-akar persamaan aX2+bX+c= 0\n";

cout<<"Masukkan nilai koefisien a,b,dan c\n";

cout<<"Nilai a: ";

input>>Masukan.a;

cout<<"Nilai b: ";

input>>Masukan.b;

cout<<"Nilai c: ";

input>>Masukan.c;

}

 

ostream& operator<<(ostream& output, Persamaan& Keluaran){

output<<"Akar Persamaan "<<Keluaran.a<<"X2 + "<<Keluaran.b<<"X + "<<Keluaran.c<<"= 0 adalah\n";

if(Keluaran.D>0){Keluaran.HitungPers1();}

else if(Keluaran.D==0){Keluaran.HitungPers2();}

else{Keluaran.HitungPers3();}

}

 

void Persamaan::proses(){

D = b*b-4*a*c;

cout<<"Diskriminan =\n "<<D<<endl;

}

 

void Persamaan::HitungPers1(){

X1 = (-b+sqrt(D))/(2*a);

X2 = (-b-sqrt(D))/(2*a);

cout<<" X1 =\n "<<X1;

cout<<" X2 =\n "<<X2;

}

 

void Persamaan::HitungPers2(){

X = -b/(2*a);

cout<<" X1 = X2 = \n"<<X;

}

 

void Persamaan::HitungPers3(){

XRiil = -b/(2*a);

XImajiner = sqrt(-D)/(2*a);

cout<<" Akar imajiner:\n ";

cout<<" X1 = "<<XRiil<<"+"<<XImajiner<<"*i\n ";

cout<<" X2 = "<<XRiil<<"-"<<XImajiner<<"*i\n ";

}

int main {

Persamaan x;

x.proses();

x.HitungPers1();

x.HitungPers2();

x.HitungPers3();

getch();

return 0;

}

Baca juga : Peluang Bisnis 2023

Comment here